抵押的房屋能否设立居住权？

从法律层面来看，抵押的房屋是可以设立居住权的。首先，我们来了解一下居住权和抵押这两个概念。居住权是指权利人为了满足生活居住的需要，按照合同约定或遗嘱，在他人享有所有权的住宅之上设立的占有、使用该住宅的权利。而抵押则是指债务人或者第三人不转移对财产的占有，将该财产作为债权的担保。

依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，居住权的设立与房屋是否抵押并没有直接的冲突。《民法典》第三百六十七条规定，设立居住权，当事人应当采用书面形式订立居住权合同。第三百六十八条规定，居住权无偿设立，但是当事人另有约定的除外。设立居住权的，应当向登记机构申请居住权登记。居住权自登记时设立。

不过，虽然抵押的房屋可以设立居住权，但这可能会对抵押权人的利益产生影响。因为一旦居住权设立，居住权人在居住权期限内对房屋享有占有、使用的权利，这可能会限制房屋的处置。如果债务人到期无法履行债务，抵押权人在实现抵押权时，可能会受到居住权的限制。例如，在拍卖抵押房屋时，存在居住权的房屋可能会因为居住权的存在而影响其市场价值和拍卖的顺利进行。所以，在抵押的房屋上设立居住权时，建议抵押人告知抵押权人，避免后续产生不必要的纠纷。