公安不予调查该如何进行行政复议？

行政复议是指公民、法人或者其他组织认为行政主体的具体行政行为违法或不当侵犯其合法权益，依法向主管行政机关提出复查该具体行政行为的申请。在公安不予调查这种情况下，当事人可以通过行政复议来维护自身权益。

根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。

申请行政复议时，需要准备行政复议申请书，在申请书中要详细说明申请人和被申请人的基本信息，比如姓名、地址、联系方式等；还要阐述申请行政复议的请求、主要事实和理由。此外，要提供能证明公安不予调查这一具体行政行为存在的相关证据材料，例如报案记录、公安出具的不予调查的书面通知等。

申请的方式可以是书面申请，将上述材料提交给作出不予调查决定的公安机关的上一级主管部门或者该公安机关所属的本级人民政府；也可以口头申请，由行政复议机关当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。

行政复议机关在收到申请后，会对申请进行审查。如果符合受理条件，会在受理之日起六十日内作出行政复议决定；情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过三十日。