被申请人对其作出的行政行为的合法性应如何认定？

在行政法律关系中，被申请人通常指的是作出行政行为的行政机关。行政行为的合法性认定是一个严肃且重要的问题，它关系到行政相对人的合法权益是否得到保障。

行政行为合法性的认定，主要从以下几个方面进行考量。首先是主体合法，这意味着作出行政行为的行政机关必须具有相应的行政职权。比如，市场监督管理部门有权对市场经营活动进行监管和处罚，如果教育部门去对市场经营活动进行处罚，那就属于主体不合法。依据《中华人民共和国行政处罚法》规定，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。

其次是内容合法，行政行为所涉及的内容必须符合法律法规的规定。行政机关作出的决定不能违反上位法，不能超越法律法规赋予的权限。例如，行政机关对违法行为的处罚幅度必须在法律规定的范围内。《中华人民共和国行政许可法》规定，设定和实施行政许可，应当依照法定的权限、范围、条件和程序。

再者是程序合法，行政机关作出行政行为必须遵循法定的程序。这包括事先告知相对人相关权利、进行调查取证、举行听证等。以行政处罚为例，《中华人民共和国行政处罚法》明确规定了行政处罚的程序，行政机关未按照程序进行处罚的，该处罚行为可能被认定为违法。

最后是适用法律正确，行政机关在作出行政行为时，必须准确适用相关的法律法规。如果适用法律错误，那么该行政行为也不具有合法性。在实际的行政复议或者行政诉讼中，行政机关作为被申请人，需要对其作出的行政行为的合法性承担举证责任。根据《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，被申请人应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。如果被申请人不能提供充分的证据证明其行政行为的合法性，那么该行政行为可能会被撤销或者确认违法。