父亲身故母亲健在时房产该如何分配？

在父亲身故、母亲健在的情况下，房产的分配需要根据具体情况来确定。

首先，要明确该房产的性质。如果该房产是父亲和母亲在婚姻关系存续期间购买的，一般属于夫妻共同财产。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，归夫妻共同所有。所以，这套房产中，母亲本身就拥有一半的产权。

对于父亲所拥有的另一半房产，则属于父亲的遗产。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。也就是说，母亲、子女以及父亲的父母（如果健在）都有权继承父亲的这部分遗产。

在继承时，通常是将父亲的这一半房产由所有第一顺序继承人平均分配。例如，如果父亲的父母已经去世，只有母亲和一个子女，那么母亲除了自己原本拥有的一半房产外，还能和子女共同继承父亲的另一半房产，最终母亲拥有房产的四分之三，子女拥有四分之一。

不过，如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，那么就要按照遗嘱来分配父亲的这部分遗产。遗嘱继承优先于法定继承。如果遗嘱中明确将房产指定给某一个或几个继承人，那么就按照遗嘱执行。