没有离婚协议的情况下房产该如何分割？

在没有离婚协议的情况下，房产的分割需要依据相关法律规定来进行。

首先要明确房产是否属于夫妻共同财产。如果是一方在婚前已经偿清个人贷款或全额购买，并且房子登记在本人名下，无论此房产是在婚前还是婚后获得，都应当被视为个人财产，另一方无权对此提出分割请求。比如，小张在结婚前自己全款买了一套房并登记在自己名下，那么这套房就是小张的个人财产，离婚时其配偶不能要求分割。

要是在结婚之前，一方已经支付了房屋的首付款项，并向银行申请了贷款，且房屋登记在本人名下，婚后使用夫妻双方的共同财产来偿还贷款，该房屋仍然被认定为个人财产，但婚后共同还贷部分及对应的房屋增值部分，属于夫妻共同财产，离婚时要对这部分进行分割 。例如，小李婚前付首付买了套房，登记在自己名下，婚后夫妻共同还贷，那么离婚时，共同还贷的部分以及这部分对应的房屋增值部分，配偶是可以要求分割的。

如果房屋登记在对方名下，则按照共同共有的原则进行处理。而如果房屋登记在夫妻双方名下，那么该房产便属于夫妻双方的共同财产。在离婚之时，无需考虑出资情况，一律平等分配。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条规定，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。也就是说，如果双方无法就房产分割协商一致，诉至法院的话，法院会综合多方面因素进行判决，比如哪一方对孩子抚养更有利、哪一方是女方、哪一方不存在过错等情况，来确定房产最终的归属以及分割比例。

相关概念：

夫妻共同财产：指在夫妻关系存续期间夫妻所共同拥有的财产，一般包括工资、奖金、劳务报酬；生产、经营、投资的收益；知识产权的收益；继承或者受赠的财产等，但遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产除外。

个人财产：在婚姻关系中，属于夫妻一方所有的财产，比如一方婚前的财产等。