赠予的房子该如何继承？

首先要明确，当房屋完成赠予且所有权转移后，赠与人去世，该房屋一般不能再作为赠与人的遗产由其法定继承人继承。因为赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的合同。一旦房产完成过户登记等手续，其所有权就属于受赠人了。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。如果受赠人先于赠与人去世，且受赠人有遗嘱指定了该房屋的继承人，那么就按遗嘱继承；没有遗嘱的话，就按法定继承顺序由受赠人的法定继承人继承。

如果是遗赠房屋的继承与转让，继承人须先行前往房屋所在地区公证处办理继承权公证书。要是通过法院诉讼以获得确权判决，应尽快向法院提出申请，请求法院向房管部门发送协助执行通知书，以完成产权变更手续 。

在继承房产时，需满足一定要求。比如遗嘱、遗赠需合法生效；遗产为被继承人婚前私产；继承人不丧失或放弃继承权；若采用法定继承，须得其他继承人同意。

相关概念：

遗赠：是指被继承人通过遗嘱的方式，将其遗产的一部分或全部赠予法定继承人以外的人的一种民事法律行为。

法定继承：是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。