赠与的房子死后该如何继承？

首先，要明确一点，如果赠与人在生前已经将房子成功赠与他人，并且完成了相关的产权变更手续，那么这套房子的所有权就已经归受赠人了。当赠与人去世后，其法定继承人是不能再继承这套房子的。

这是因为，依据《中华人民共和国民法典》第六百五十七条规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同 。一旦赠与行为完成，财产权利发生转移，赠与人就失去了对该财产的所有权。

比如老张把自己的房子赠与给了小李，并且办理了过户登记，之后老张去世，老张的子女等法定继承人就不能再继承这套房子，因为房子已经属于小李了。

《民法典》第一千一百二十二条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。这里已经赠与他人的房子，就不属于赠与人死亡时遗留的可继承遗产范围了 。

不过，如果在赠与财产权利转移前，赠与人是有权撤销赠与的。例如房子还没办理过户手续，赠与人改变主意不想赠了，就可以撤销。

相关概念：

赠与合同：就是一方把自己的财产无偿给另一方，另一方也同意接受的合同。

法定继承人：指按照法律规定，有资格继承被继承人遗产的人，像配偶、子女、父母等。