父母双亡后没有遗嘱，房产该怎么继承？

当父母双亡且没有留下遗嘱时，房产继承将按照法定继承的方式进行。法定继承是指在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。

依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

在您的情况中，由于父母双亡，若不存在第一顺序的其他继承人，那么子女作为第一顺序继承人，共同继承该房产。一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，通常应当均等。但如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配。例如，某个子女对父母尽了主要扶养义务或者与父母共同生活，在分配遗产时，可以多分；而有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

若各继承人对于房产继承没有争议，可以前往公证处办理继承公证，之后凭借公证书到不动产登记机构办理房产过户手续。要是继承人之间对房产继承存在争议，那么可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。法院判决生效后，继承人可依据生效判决书到不动产登记机构办理过户。