公职教师被开除有哪几种情形？

公职教师是指在公立学校等教育机构中，由国家财政负担工资福利，纳入国家行政编制的教师。一般来说，对于公职教师的管理和处分等方面，会涉及到多部法律法规。

《中华人民共和国教师法》第三十七条规定，教师有下列情形之一的，由所在学校、其他教育机构或者教育行政部门给予行政处分或者解聘：（一）故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失的；这一规定意味着，如果教师主观上故意不完成教学任务，并且这种行为对教学工作产生了实际的损害后果，比如导致学生成绩普遍下滑等，学校等相关部门就有权采取措施。

（二）体罚学生，经教育不改的；体罚学生本身就是违反教师职业道德和教育规范的行为，如果教师在经过教育后仍然不改正这种行为，学校可以给予行政处分甚至解聘。

（三）品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。教师作为学生的教育者和引导者，应当具备良好的品行，如果出现侮辱学生等不良行为，并且在学校、社会等范围内产生了恶劣影响，也会面临被处分或解聘的后果。

另外，《事业单位人事管理条例》第十六条规定，事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。公职教师属于事业单位工作人员，如果在年度考核中出现上述情况，也可能会被开除。

同时，若公职教师存在违法犯罪行为，比如触犯刑法被依法判刑等，按照相关规定，也会被开除公职。