物业是否应该赔偿业主摔伤费用？

在判断物业是否应赔偿业主摔伤费用时，需要依据物业是否尽到了应尽的管理和安全保障义务。

从法律概念上来说，安全保障义务是指特定情况下，行为人应采取积极措施来保护他人免受损害的责任。对于物业而言，它有责任维护小区公共区域的安全，保证业主在小区内活动时不会因物业的管理不善而受到伤害。

《中华人民共和国民法典》第九百三十九条规定，建设单位依法与物业服务人订立的前期物业服务合同，以及业主委员会与业主大会依法选聘的物业服务人订立的物业服务合同，对业主具有法律约束力。第九百四十二条规定，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。

如果业主在小区公共区域摔伤是由于物业没有履行上述义务导致的，比如小区道路有坑洼未及时修复、电梯故障未及时处理、公共区域有积水未清理等，那么物业就存在过错，应当承担相应的赔偿责任。赔偿的范围可能包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。

然而，如果业主摔伤是自身原因造成的，比如自己不小心、自身身体原因等，且物业已经尽到了合理的管理和安全保障义务，那么物业通常不需要承担赔偿责任。但如果物业存在一定的过错，比如虽然路面有警示标志，但标志不明显或者警示措施不足以避免危险，物业可能需要根据其过错程度承担部分赔偿责任。