政府非法加班举报后被政府处罚该怎么办？

在这种情况下，首先要明确一些基本的法律概念。公民享有对国家机关及其工作人员进行监督的权利，包括举报其违法行为。这是公民维护社会公平正义和自身合法权益的重要途径。

依据《中华人民共和国宪法》第四十一条规定，中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家工作人员，有提出批评和建议的权利；对于任何国家机关和国家工作人员的违法失职行为，有向有关国家机关提出申诉、控告或者检举的权利，但是不得捏造或者歪曲事实进行诬告陷害。对于公民的申诉、控告或者检举，有关国家机关必须查清事实，负责处理。任何人不得压制和打击报复。

如果公民举报政府非法加班后却被政府处罚，这种处罚可能涉嫌对举报人进行打击报复，是违反法律规定的。举报人可以采取以下措施来维护自己的权益。

其一，可以向上级政府机关或者监察机关提出申诉。上级政府机关有权对下级政府的行为进行监督和纠正，监察机关则负责对公职人员的违法行为进行调查和处理。举报人要准备好相关的证据，比如举报的记录、被处罚的通知等，详细说明事情的经过。

其二，如果对申诉结果不满意，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。通过法律途径，要求撤销不合理的处罚决定，并追究相关人员的法律责任。在诉讼过程中，要遵循法定的程序，积极配合法院的工作，提供充分的证据来支持自己的主张。

总之，公民的举报权利是受法律保护的，遇到不合理的处罚不要害怕，要勇敢地通过合法途径维护自己的权益。