非工伤情况下公司该如何进行赔偿？

在非工伤的情况下，赔偿问题需要分情况来看：

首先，如果员工的伤害是由第三方责任导致的，那么员工有权依照法律规定向相关第三方提出赔偿请求。赔偿项目可能包括医疗费用、残疾赔偿金以及（如有被抚养人）被抚养人生活费等。

其次，若不存在第三方责任，用人单位不存在过错的，一般不承担赔偿责任。但职工治疗期间，在法定医疗期内，用人单位应当按照不低于当地最低工资标准支付病假工资等。

若无法提供工伤认定证书，也可通过当事人人身伤害寻求相应赔偿途径，赔偿范围包含医药治疗费用、住院期间伙食补贴费用、护理照料费用、营养支持费用、交通出行费用、由于伤病而导致的劳动收入损失，以及对受伤员工的残疾赔偿金、残疾人辅助器具购置费用及精神损害赔偿金等。

需要注意的是，在因非工伤原因造成伤残的情况下，用人单位通常不承担对受害者的赔偿责任。法律依据方面，如《中华人民共和国社会保险法》第三十八条规定了工伤发生的相关费用从工伤保险基金中支付的情形，这也从侧面反映了非工伤情况下赔偿责任的不同。