父亲没立遗嘱的情况下该如何继承房产？

在父亲没立遗嘱的情况下，房产的继承要依据法定继承规则来进行。

首先，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹 。也就是说，如果父亲去世，第一顺序继承人存在的话，就由他们来继承房产。

其次，关于继承份额，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但存在特殊情况，比如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

然后，在办理房产过户手续时，通常需要提供一系列证明文件，像死亡证明、身份证明、房屋所有权证书、继承权公证书等。

相关概念：

法定继承：就是在被继承人没有对其遗产的处理立有遗嘱的情况下，由法律直接规定继承人的范围、继承顺序、遗产分配的原则的一种继承形式。

代位继承：是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的晚辈直系血亲代替先死亡的长辈直系血亲继承被继承人遗产的一项法定继承制度。