公司老总开除自己后，还有必要挽救一下这份工作吗？

当面临公司老总开除的情况，是否挽救这份工作主要取决于劳动者自身的意愿和具体情形。

首先，如果是合法辞退，即公司依据相关法律规定和公司规章制度，在员工确实存在不符合岗位要求、违反公司纪律等合理情形下进行的辞退，劳动者可以根据自身职业规划、对这份工作的依赖程度等因素来决定是否挽救。例如，如果这份工作发展前景好，自身也有改进提升的空间，且有挽回的可能，那么可以尝试与公司沟通，表明改进的决心和态度。

其次，如果是违法辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。这种情况下，劳动者有选择的权利，可以要求公司继续履行合同，也就是尝试挽回这份工作，也可以选择不挽回而要求公司支付相应的赔偿金。

总之，劳动者需要综合考虑自身的职业发展、经济状况、与公司的关系等多方面因素，再决定是否挽救这份工作。