私人公司辞退员工如何赔偿？

私人公司辞退员工的赔偿问题，得依据《中华人民共和国劳动合同法》来确定。

首先，如果员工不存在过错，比如没有出现《劳动合同法》第三十九条规定的情形（像在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度等），公司辞退员工就可能涉及经济补偿或赔偿。

经济补偿的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，你在公司工作了3年，月平均工资是5000元，那经济补偿就是3×5000 = 15000元。

要是公司属于违法解除劳动合同，比如没有任何合法理由就辞退员工，那就得支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍。比如上述例子中，如果是违法辞退，公司就得支付15000×2 = 30000元。

但要是员工存在重大过错，符合《劳动合同法》第三十九条规定的情况，公司辞退员工就无需支付经济补偿。比如员工严重失职，给公司造成重大损失，公司辞退员工就不用赔偿。

总之，私人公司辞退员工的赔偿要综合多方面因素确定，员工可以对照法律规定判断自己应得的权益。