用人单位未与员工签订劳动合同，员工自动离职该怎么解决？

当用人单位没有和员工签订劳动合同，而员工自动离职时，我们可以从以下几个方面来分析和解决。

首先，关于未签订劳动合同这一情况。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果员工在单位工作超过一个月，单位却没签合同，员工有权要求单位支付额外一倍的工资。这是法律对用人单位不规范用工行为的一种约束和对劳动者权益的保护。

其次，对于员工自动离职的问题。虽然员工有自主选择工作的权利，但自动离职也可能会带来一些问题。在《中华人民共和国劳动合同法》中，劳动者解除劳动合同需要遵循一定的程序。一般来说，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。如果员工没有按照规定的程序离职，可能会给用人单位造成一定的损失。从法律角度讲，用人单位有权要求员工赔偿因其自动离职而遭受的直接经济损失。不过，用人单位需要提供证据证明损失的存在和具体数额。

对于员工而言，自动离职后，仍然可以通过合法途径维护自己的权益。员工可以先和用人单位进行协商，要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资以及应得的劳动报酬等。如果协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门会根据相关法律法规对用人单位进行调查和处理。员工也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序来解决与用人单位之间的纠纷。在仲裁过程中，员工需要提供能够证明自己与用人单位存在劳动关系的证据，比如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。

总之，当遇到用人单位未签订劳动合同且员工自动离职的情况时，双方都应当依据法律规定来处理问题，以维护自身的合法权益和保障劳动关系的稳定和谐。