出租人履行通知义务后，承租人会怎样？

在出租人履行通知义务后，承租人主要有以下几个方面的权利和情况。

首先，承租人享有优先购买权。根据《中华人民共和国民法典》第七百二十六条规定，出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利；但是，房屋按份共有人行使优先购买权或者出租人将房屋出卖给近亲属的除外。这里的“同等条件”包括价格、付款方式、付款时间等方面。也就是说，如果有其他人想要购买该房屋，在相同的交易条件下，承租人可以优先于他人购买该房屋。

其次，如果承租人明确表示放弃优先购买权，那么出租人就可以将房屋出卖给其他人。不过，即使承租人放弃了优先购买权，在租赁期内，根据“买卖不破租赁”原则，即《民法典》第七百二十五条规定，租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。这意味着即使房屋所有权发生了转移，新的房屋所有人也不能要求承租人提前搬走，原租赁合同对新的所有权人仍然有效，承租人可以继续按照原租赁合同的约定使用该房屋直至租赁期限届满。

另外，如果出租人没有在合理期限内通知承租人或者存在其他侵害承租人优先购买权的情形，承租人可以请求出租人承担赔偿责任，但不得主张出租人与第三人签订的房屋买卖合同无效。总之，出租人履行通知义务后，承租人在房屋买卖过程中享有一定的合法权益，这些权益受法律保护。