离婚时双方都不要孩子该怎么办？

在离婚时，如果双方都不愿意抚养孩子，这是一种违背法律和道德责任的行为。从法律角度来看，父母对子女有抚养教育的义务，这是法定的责任，不会因为父母离婚而消除。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条明确规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

在司法实践中，如果离婚双方都拒绝抚养子女，法院通常不会直接判决离婚。法院会先对双方进行批评教育，要求其主动履行抚养义务。若经教育后双方仍拒绝抚养，法院会根据案件具体情况，本着保障子女权益的原则，综合考虑双方的经济状况、生活环境等因素，判决孩子由一方抚养，另一方支付抚养费。

如果一方拒不执行有关抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。所以，父母应当积极承担起抚养孩子的责任，这不仅是法律要求，也是对孩子应尽的义务。