公司在什么情况下才可以辞退员工？

公司辞退员工在法律上有明确的规定和情形。首先是过失性辞退，这种情况是指员工自身存在重大过错，公司可以立即解除劳动合同且无需支付经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的。也就是说，如果员工在试用期内表现不佳，没有达到公司规定的录用标准，公司可以辞退。（二）严重违反用人单位的规章制度的。比如员工多次违反公司的考勤制度、工作纪律等重要规定。（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。像员工因工作疏忽导致公司遭受重大经济损失等情况。（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。这里主要是指以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。（六）被依法追究刑事责任的。其次是非过失性辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的。员工生病或受伤，在医疗期结束后无法胜任原来的工作，公司给安排了其他合适工作也做不了，公司就可以辞退。（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。比如员工经过技能培训或者换了岗位后，还是无法达到工作要求。（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。比如公司因经营调整、搬迁等原因，导致原劳动合同无法继续履行，双方又协商不成。另外，还有经济性裁员的情况，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：（一）依照企业破产法规定进行重整的；（二）生产经营发生严重困难的；（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。总之，公司辞退员工必须符合法律规定的相应情形和程序，否则就可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司承担相应的法律责任。