房子抵押在典当行后是否可以设立居住权？

首先，我们来了解一下居住权和房产抵押的概念。居住权是指居住权人按照合同约定，对他人的住宅享有占有、使用的用益物权，以满足生活居住的需要。而房产抵押是指产权所有人以房契作为抵押，取得借款按期付息。债权人通过抵押获得对抵押物的优先受偿权。

从法律规定来看，《中华人民共和国民法典》第三百六十九条规定，居住权不得转让、继承。设立居住权的住宅不得出租，但是当事人另有约定的除外。第三百七十条规定，居住权期限届满或者居住权人死亡的，居住权消灭。居住权消灭的，应当及时办理注销登记。同时，根据《民法典》第四百零六条规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。

对于房子抵押在典当行后能否设立居住权，虽然法律没有明确禁止抵押的房产设立居住权。但是，设立居住权可能会对抵押权人的权益产生影响。因为居住权的设立意味着居住权人可以在该房屋内居住使用，这可能会限制房屋的处置和变现能力。如果在抵押房产上设立居住权，可能会降低房屋的价值和可变现性，从而影响典当行作为抵押权人的优先受偿权。

如果要在抵押给典当行的房子上设立居住权，建议先与典当行进行协商。取得典当行的同意，避免日后产生法律纠纷。如果未经典当行同意擅自设立居住权，典当行可能会依据抵押合同和相关法律规定，主张自己的权益，要求撤销居住权或者提前实现抵押权等。