我没签合同被员工告了的案子，具体该怎么赔偿？

在这种情况下，赔偿问题需要根据不同情形来确定，相关法律依据主要来自《中华人民共和国劳动合同法》。

首先是未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿问题。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资。例如，员工2024年3月入职，4月开始就应支付双倍工资，直至满一年（最多支付11个月的双倍工资）。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起也要向劳动者每月支付二倍的工资。

其次是经济补偿方面。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

另外，除了双倍工资和经济补偿，员工还可能因未签订合同而遭受其他损失，比如因缺乏合同保障在工作中产生的额外劳动支出、因劳动关系不明确导致的精神压力等。这些损失虽较难精确计算，但法院会根据具体情况进行合理考量和裁决。

需要注意的是，在面对员工起诉时，你也可以从自身角度进行合理抗辩。例如证明员工曾明确表示不需要签订合同，或者存在其他导致未签订合同的合理原因等。