被工厂无故辞退该怎么赔偿？

当劳动者被工厂无故辞退时，这种情况属于用人单位违法解除劳动合同。我们先来了解一下相关的法律概念。经济补偿是用人单位在解除或终止劳动合同时，依法向劳动者支付的一种补偿费用。而赔偿金则是在用人单位违法解除或终止劳动合同的情况下，需要额外支付给劳动者的费用，具有一定的惩罚性质。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所说的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

同时，该法第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

举例来说，如果您在工厂工作了3年，月平均工资是5000元，按照正常的经济补偿，工厂应支付您3×5000 = 15000元。但由于是无故辞退，属于违法解除劳动合同，工厂就需要支付您赔偿金，即15000×2 = 30000元。

所以，当您被工厂无故辞退时，可以按照上述法律规定来计算赔偿金额。如果工厂拒绝支付合理的赔偿，您可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。