遗产房屋翻建后，子女该如何继承？

遗产房屋翻建后子女的继承问题，需要根据不同情况来确定，以下为您详细分析：

首先，要明确是否有遗嘱或遗赠扶养协议。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。如果存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么就按照其内容来确定房屋的继承方式。

若没有遗嘱或遗赠扶养协议，就按照法定继承办理。此时需要考虑房屋翻建的具体情况：

- 若被继承人逝世后，房屋中没有其他继承人共同居住，仅有个别继承人对房产进行了改造和修缮，那么新建房屋的产权应归属全体继承人按比例共有，其他继承人应承担改造资金的补偿责任。这是因为遗产未分割前，属于全体继承人共同共有财产。

- 若被继承人去世前有人与之同住，其离世后，同住的继承人基于宅基地使用权益对房屋进行翻修改造，其他人可能无法获得翻新后新房的产权份额，但负责修缮的人应当补偿其他继承人在原房屋中的产权份额。

- 若被继承人在世时，继承人出钱改造房产但未签署房屋转让书面协议，新建房屋视为被继承人的遗产，由各继承人按继承份额平等分割，出钱改建的继承人在分配时可争取更高份额或要求经济补偿。

- 若被继承人在世时，继承人出钱改造房产且签订了相关书面协议明确产权变更，则按照协议确定继承事宜。

另外，根据《北京高院关于审理继承纠纷案件若干疑难问题的解答》，被继承人死亡后，未经继承人同意，擅自对被继承人生前所有的宅基地上房屋进行翻扩建的，不影响已确定的该宅基地上房屋遗产份额划分。继承人有权要求擅自改扩建人承担恢复原状、赔偿损失等责任，但实际居住管理房屋的继承人出于居住使用、维护管理目的对房屋进行翻扩建的除外。

在实际继承过程中，子女通常还需要办理继承公证和过户登记等手续，可能还涉及房产评估、测绘等，以确保继承过程合法，保障各继承人的权益。