被辞职员工公司应该怎么赔偿？

当员工被公司辞退时，公司的赔偿情况需要根据具体情形来确定。

首先，如果公司是依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定辞退员工，即员工存在在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等情形，公司无需向员工支付赔偿。因为在这些情况下，是员工自身存在过错，导致公司有理由解除劳动合同。

其次，若公司依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定解除劳动合同，比如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等，公司需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，同时应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

最后，如果公司违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。也就是说，在违法解除的情况下，员工能获得更丰厚的赔偿，这是法律对用人单位违法解除行为的一种制裁，以保护劳动者的合法权益。