工作四个月没有劳动合同该怎么赔偿？

首先，我们要了解一个重要的法律概念，叫“书面劳动合同”。简单来说，它就是劳动者和用人单位签订的一份书面协议，明确了双方的权利和义务，是保障劳动者权益的重要凭证。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

在您的情况中，您已经工作了四个月，但是没有签订劳动合同。从第二个月开始，公司就应当支付您双倍工资。也就是说，公司除了正常支付您这四个月的工资外，还需要额外支付您三个月的工资作为赔偿。因为第一个月是法律规定的签订合同的缓冲期。

如果您想争取这份赔偿，可以先和公司进行友好协商，要求公司支付双倍工资差额。如果协商不成，您可以收集相关证据，比如工资条、工作证、考勤记录等，向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种解决劳动纠纷的有效途径，它具有专业性和权威性，能够公正地处理您和公司之间的纠纷。