公司解除劳动合同刚好9年6个月该如何处理？

当公司解除劳动合同刚好9年6个月时，处理方式和涉及的权益主要如下：

首先是经济补偿方面。根据《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。所以在这种情况下，你的工作年限9年6个月，6个月以上不满一年按一年计算，那么公司应支付10个月工资作为经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

接着是判断公司解除劳动合同是否合法的问题。如果公司解除劳动合同不存在以下情形：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；因规定的情形致使劳动合同无效；被依法追究刑事责任，那么公司解除劳动合同就可能属于违法解除。若公司违法解除劳动合同，根据法律规定，劳动者有权要求公司支付经济赔偿金，经济赔偿金是经济补偿标准的二倍 。

如果遇到纠纷，解决途径也有多种。员工与公司因履行劳动合同发生纠纷，双方可以先尝试协商解决，也可以请求工会或者本单位劳动争议调解委员会调解。若协商和调解不成，可以申请劳动争议仲裁；当然也可以直接申请劳动争议仲裁。若对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。

另外，在解除劳动合同手续方面，依据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

相关概念：

经济补偿：是指在劳动合同解除或终止后，用人单位依法一次性支付给劳动者的经济上的补助。

经济赔偿金：是用人单位违法解除或终止劳动合同时，按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付的赔偿。

劳动争议仲裁：是指劳动争议仲裁委员会根据当事人的申请，依法对劳动争议在事实上作出判断、在权利义务上作出裁决的一种法律制度。