公司是否允许主任带病上班？

从法律层面来看，公司是否允许主任带病上班需要分情况来分析。

首先，劳动者有获得劳动安全卫生保护的权利。根据《中华人民共和国劳动法》第五十四条规定，用人单位必须为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，对从事有职业危害作业的劳动者应当定期进行健康检查。这意味着如果主任所患疾病是因工作环境中的职业危害因素导致的，或者继续工作会对其健康造成进一步严重损害，公司就不应该允许其带病上班。比如，主任在粉尘环境中工作患上了呼吸道疾病，继续在该环境中工作会加重病情，此时公司就有义务让主任停止工作去治疗。

其次，如果主任所患疾病并非职业相关疾病，且病情不严重，不影响正常工作，也不会对其他同事的健康和安全造成威胁，在主任本人愿意继续工作的情况下，公司一般是可以允许其上班的。然而，若主任的病情较重，如患有传染性疾病等，继续上班可能会对其他员工的健康产生危害，根据《中华人民共和国传染病防治法》等相关法律规定，公司有责任采取措施防止疾病传播，此时就不应该允许主任带病上班。

此外，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，员工享受相应的待遇，公司不能随意要求员工带病工作。所以，如果主任的病情需要休假治疗，公司应该按照规定给予其医疗期，而不是强迫其带病上班。