在公司切菜意外砍掉手指头是否算工伤？

工伤是指劳动者在从事职业活动或者与职业活动有关的活动时所遭受的不良因素的伤害和职业病伤害。在判断在公司切菜意外砍掉手指头是否算工伤，要依据《工伤保险条例》来进行分析。

《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的。在公司切菜这个场景中，工作时间就是正常上班的时间段，工作场所是公司里进行切菜操作的地方，而切菜属于工作内容。所以如果是在公司规定的上班时间，于专门的操作区域内，因为进行切菜这一工作任务而意外砍掉手指头，那么就符合“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”这一条件，通常是应当被认定为工伤的。

不过，如果存在第十六条规定的情形，即使符合第十四条的情况，也不得认定为工伤或者视同工伤。这些情形包括故意犯罪的、醉酒或者吸毒的、自残或者自杀的。显然，在公司切菜意外砍掉手指头不属于这些排除情形。

综上所述，一般情况下，在公司切菜意外砍掉手指头是算工伤的。但具体的认定还需要按照法定程序，由相关部门根据实际情况进行判断。职工可以在规定时间内向劳动保障行政部门提出工伤认定申请，以维护自己的合法权益。