抵押权登记是否生效且有效？

在我国法律体系中，抵押权登记的效力问题需要根据抵押物的不同类型来具体分析。

首先，对于不动产抵押，依据《中华人民共和国民法典》第四百零二条规定，以建筑物和其他土地附着物、建设用地使用权、海域使用权以及正在建造的建筑物抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。这意味着，对于这些不动产抵押物来说，登记是抵押权生效的必要条件。如果没有办理抵押登记，抵押权就不会设立，自然也就不具有法律效力。例如，甲将自己的房屋抵押给乙，只有在办理了房屋抵押登记后，乙对该房屋的抵押权才正式生效，乙才能在甲无法履行债务时，依法就该房屋优先受偿。

其次，对于动产抵押，根据《中华人民共和国民法典》第四百零三条规定，以动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立；未经登记，不得对抗善意第三人。也就是说，动产抵押不需要以登记作为生效要件，抵押合同生效时抵押权就已经设立。但是，如果没有进行登记，当出现善意第三人时，抵押权人的权利可能无法得到充分保障。比如，丙将自己的汽车抵押给丁，但未办理抵押登记，之后丙又将汽车卖给了不知情的戊并完成交付，此时丁的抵押权就不能对抗戊对汽车的所有权。

综上所述，抵押权登记是否生效且有效不能一概而论，要区分不动产和动产抵押的不同情况。不动产抵押登记是抵押权生效的必要条件，而动产抵押登记主要起到对抗善意第三人的作用。