在洗浴中心摔倒责任该由谁承担？

在探讨在洗浴中心摔倒责任归属问题前，我们先来了解一下“安全保障义务”这个概念。安全保障义务是指公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，有义务采取一定措施来保护他人的人身和财产安全。这就好比洗浴中心，它作为一个向公众开放的消费场所，就有责任保障顾客在里面的安全。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。

在洗浴中心摔倒的责任判定，需要看洗浴中心是否尽到了安全保障义务。如果洗浴中心地面湿滑，却没有设置明显的防滑标识，也没有及时清理积水，或者防滑设施老化损坏等，导致顾客摔倒受伤，那么洗浴中心就没有尽到安全保障义务，需要承担相应的责任。

然而，如果洗浴中心已经采取了合理的防滑措施，如铺设防滑垫、设置警示标识等，而顾客是因为自身不小心，比如奔跑、嬉闹等原因摔倒的，那么顾客自身可能要承担主要责任。

还有一种情况，如果摔倒的原因是第三方造成的，比如其他顾客的行为导致，那么第三方要承担侵权责任。要是洗浴中心在这个过程中也存在一定过错，比如没有及时制止第三方的不当行为，那洗浴中心就要承担相应的补充责任。 所以，在洗浴中心摔倒的责任归属，要根据具体情况来判断。