第三方员工被辞退应该找谁要补偿？

在探讨第三方员工被辞退后找谁要补偿这个问题之前，我们先来明确一下第三方员工的概念。第三方员工，简单来说，就是与劳务派遣单位（也就是第三方公司）签订劳动合同，然后被派遣到实际用工单位工作的劳动者。这种用工形式涉及到三方主体，分别是劳动者、劳务派遣单位和用工单位。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。也就是说，劳务派遣单位与劳动者建立了正式的劳动关系。当出现辞退情况时，判断补偿责任主体，关键要看辞退的原因和主体。

如果是劳务派遣单位主动辞退劳动者，比如因为劳动者严重违反用人单位的规章制度等法定情形，劳务派遣单位可以依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但如果是因为劳务派遣单位自身原因，如经营困难等非劳动者过错的情况辞退劳动者，那么就需要按照《劳动合同法》第四十六条、第四十七条的规定，向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

而用工单位一般情况下没有直接辞退第三方员工的权利。但如果劳动者出现严重违反用工单位规章制度等情况，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位。劳务派遣单位再根据具体情况，决定是否与劳动者解除劳动合同以及是否支付补偿。如果用工单位违反法律规定退回劳动者，给劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位需要承担连带赔偿责任。

所以，通常情况下，第三方员工被辞退应该首先找与之签订劳动合同的劳务派遣单位要补偿。但如果涉及用工单位违法退回等情形，劳动者也可以要求用工单位和劳务派遣单位共同承担责任。在实际操作中，如果遇到补偿纠纷，劳动者可以通过与单位协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的权益。