卖家承诺承担运费却没有履行怎么办？

在这种情况下，卖家承诺承担运费却未履行，这涉及到合同履行的问题。从法律概念上讲，当卖家作出承担运费的承诺时，这其实构成了合同的一部分内容。合同是双方或多方当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。一旦卖家作出承诺，消费者接受，那么双方就达成了关于运费承担的约定，卖家就有义务按照约定履行。

根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。卖家承诺承担运费，不管是通过书面聊天记录，还是口头交流等方式，只要能证明该承诺存在，就具有法律效力。

同时，《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。所以，如果卖家不履行承担运费的承诺，消费者有权要求卖家继续履行，也就是支付运费。

如果卖家拒绝支付，消费者可以先与卖家协商解决，提供相关的承诺证据，要求卖家按照约定支付运费。若协商不成，消费者可以向购物平台进行投诉，提供聊天记录、订单信息等证据，平台一般会根据相关规定进行处理。此外，消费者还可以向消费者协会进行投诉，或者依据相关证据通过法律诉讼的方式维护自己的合法权益。