刑事诉讼法第一百一十二条规定的不予立案是怎么回事？

刑事诉讼法第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。

这里的“认为没有犯罪事实”，就是说经过初步审查，相关机关觉得根本就没发生犯罪行为。比如你报称家里进贼丢了东西，但经过调查发现东西是自己放错了地方，并非被盗，这就属于没有犯罪事实。而“犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任”，是指虽然有犯罪行为发生，但情节很轻，按照法律规定不用判刑或者可以免除刑罚。像一些犯罪金额很小、危害不大的案件就可能属于这种情况。

如果控告人对不予立案的决定不服，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。如果控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。情况复杂的，经上一级公安机关负责人批准，可以延长三十日。此外，控告人也可以向人民检察院提出，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。