证据不足且嫌疑人不认罪时检察院会怎么办？

当遇到证据不足且嫌疑人不认罪的情况时，检察院会依据相关法律规定，按照一定的流程进行处理。

首先，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，检察院在审查案件时，有责任对案件的事实和证据进行全面、细致的审查。如果发现证据不足，检察院可以将案件退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查的期限为一个月，以二次为限。这意味着，如果第一次补充侦查后证据仍然不足，检察院还可以要求进行第二次补充侦查。

经过补充侦查后，如果检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，依照法律规定，可以作出不起诉的决定。这种不起诉被称为存疑不起诉。也就是说，在现有证据的情况下，无法确定嫌疑人有罪，基于“疑罪从无”的原则，检察院会选择不起诉嫌疑人。

但是，如果在后续的侦查过程中，发现了新的证据，足以证明嫌疑人有罪，检察院仍然可以重新提起公诉。这体现了法律既要保障嫌疑人的合法权益，又要维护社会的公平正义和法律秩序。

总之，在证据不足且嫌疑人不认罪的情况下，检察院会严格按照法律程序，谨慎地处理案件，确保每一个案件都能得到公正的处理。