什么情况下会终止行政复议审理？

行政复议审理的终止，指的是在行政复议过程中，由于出现了某些特定的情形，使得行政复议程序不能继续进行下去，从而结束该程序。

根据《中华人民共和国行政复议法》规定，有下列情形之一的，行政复议机关应当决定终止行政复议：一是申请人要求撤回行政复议申请，行政复议机构准予撤回的。这就好比两个人本来在争论一件事，其中一方不想再争了，主动提出停止，并且得到了允许，那争论自然就结束了。比如张三对某行政处罚不服申请复议，后来觉得处罚也合理，就申请撤回，复议机关同意了，复议就终止。

二是作为申请人的自然人死亡，没有近亲属或者其近亲属放弃行政复议权利的。简单来说，如果申请人去世了，又没有可以继续主张权利的近亲属，或者近亲属不想再继续复议这件事了，那复议也就没必要进行下去了。

三是作为申请人的法人或者其他组织终止，其权利义务的承受人放弃行政复议权利的。法人或者组织也是有“生老病死”的，当它不存在了，它的权利义务会有承受人，如果承受人不想继续复议，复议就终止。

四是申请人与被申请人依照本法的规定，经行政复议机构准许达成和解的。就像两个人争论，最后双方商量好了，达成了一致意见，那也就不用再通过复议来解决问题了。

五是申请人对行政拘留或者限制人身自由的行政强制措施不服申请行政复议后，因申请人同一违法行为涉嫌犯罪，该行政拘留或者限制人身自由的行政强制措施变更为刑事拘留的。这种情况下，案件性质发生了变化，进入了刑事程序，行政复议也就终止了。