在什么情况下辞退员工不需要支付赔偿？

在以下几种情况下，用人单位辞退员工不需要支付经济补偿金或赔偿金：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：

- 试用期期限要符合法律规定，比如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；一年以上三年以下的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同试用期不得超过六个月。

- 用人单位需有录用条件的相关约定或规定，且应当具体化、书面化、公示化、证据化。例如，明确招聘岗位的专业技能、工作经验等具体要求，并向劳动者公示。

- 用人单位要承担举证责任，提供证据证明劳动者不符合录用条件。实践中主要看两方面：一是用人单位对某一岗位的工作职能及要求有没有作出描述；二是用人单位对员工在试用期内的表现有没有客观的记录和评价。

2. 严重违反用人单位的规章制度的：

- 规章制度要合法，需经民主程序制定，已向劳动者公示（如由劳动者签署回执），且内容合法。

- 用人单位需提供劳动者严重违规的证据。比如员工多次旷工，用人单位要有相应的考勤记录等证据。

- 规章制度中应明确具体的“严重违反”标准。例如，明确规定旷工多少天属于严重违反规章制度，公司有权解除劳动合同。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：

- 明确岗位职责，以便对严重失职行为进行举证。例如，销售岗位的员工负责跟进客户订单，因疏忽未及时跟进导致客户流失，若岗位职责中有明确的跟进要求，就可认定为严重失职。

- 明确营私舞弊的行为类型，如收受回扣、挪用公款等。

- 在规章制度中对重大损害进行量化，比如造成经济损失达到一定金额（如10000元人民币以上）。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：

- 用人单位需要证明劳动者同时与其他单位建立劳动关系的事实，比如提供劳动者在其他单位的工作证明、考勤记录等。

- 还要证明该行为对完成本单位工作任务造成了严重影响，例如因为精力分散导致工作效率大幅下降、工作任务频繁出错等。或者用人单位提出后，劳动者仍拒不改正。

5. 因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同致使劳动合同无效的：

- 例如劳动者提供虚假的学历证书、工作经历证明等欺诈手段获取工作机会，一旦被用人单位发现，用人单位可辞退且无需支付赔偿。

6. 被依法追究刑事责任的：

- 如果劳动者被人民法院判处刑罚，包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产）等，用人单位可以辞退该员工且无需支付赔偿。

法律依据是《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，该条款明确规定了劳动者存在上述情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。