公房老人去世后该由哪个子女继承？

首先要明确，公房的所有权一般归国家或单位所有，住户只有使用权，而不是所有权。所以，从严格意义上来说，公房并不属于老人的个人财产，不能像普通的私有房产那样由子女继承。

根据相关规定，当公房承租人死亡后，与其共同居住且在本处有本市常住户口的共同居住人，或者没有符合上述条件的共同居住人，其生前在本市有常住户口的配偶和直系亲属，有权继续履行租赁合同。也就是说，如果老人的某个子女符合“共同居住人”的条件，那么该子女可以向相关单位申请变更承租人，从而继续使用该公房。“共同居住人”是指在公有居住房屋的承租人死亡或者变更租赁关系时，在该承租房屋处实际居住生活一年以上（特殊情况除外），而且本市无其他住房或者虽有其他住房但居住困难的人。结婚、出生可以不受上述条件的限制。

假设老人去世前，有一个子女一直和老人共同居住在该公房内，并且满足上述“共同居住人”的条件，那么这个子女就有较大的机会申请成为新的承租人。但如果有多个子女都符合“共同居住人”的条件，可能就需要这些子女协商确定由谁来继续承租该公房；若协商不成，可能要由公房管理单位根据实际情况来指定新的承租人。总之，公房不存在继承问题，而是涉及到继续承租权的问题。