上班4个月没有签劳动合同，可以申请几个月的双倍工资？

上班4个月没有签劳动合同，可以申请3个月的双倍工资。

首先，从法律概念上来说，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。这是为了保障劳动者和用人单位双方的合法权益，明确双方在劳动过程中的权利和义务。

其次，依据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在上班4个月未签劳动合同的情况下，第一个月是法律规定的用人单位与劳动者协商签订劳动合同的宽限期，从第二个月开始，用人单位就需要支付双倍工资，所以总共可以申请3个月的双倍工资。

最后，如果用人单位拒绝支付双倍工资，劳动者可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。