干了40天没签劳动合同可以要求赔偿吗

干了40天没签劳动合同是可以要求赔偿的。

首先，给您解释一下这里面涉及的法律概念。用人单位和劳动者建立劳动关系，就是劳动者开始在用人单位工作，从这个时候起，双方就有了法律上的关联。按照法律规定，建立劳动关系后，必须要签订书面的劳动合同。这是为了保障劳动者和用人单位双方的权益，明确双方的权利和义务。

《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

在您这种工作40天没签合同的情况下，超过了法律规定的一个月的“宽限期”。从满一个月的次日起，也就是第31天开始，用人单位就应当向您支付二倍工资。所以，您可以要求用人单位支付这10天的二倍工资。

不过要注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。《劳动争议调解仲裁法 》第二十七条规定了仲裁时效的中断和中止情况。比如，要是您向用人单位主张过权利，或者向有关部门请求过权利救济，仲裁时效就会中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

另外，如果是用人单位提出解除劳动合同并与您协商一致，根据《劳动合同法》第四十六条规定，用人单位应向您支付经济补偿；但要是您主动提出解除合同，一般情况下用人单位不需要支付经济补偿 。

相关概念：

无固定期限劳动合同：是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，在劳动者达到退休年龄前可以在用人单位长期工作，只是时间上不具体约定，其他问题仍需双方约定，在符合法律规定情形下，用人单位也可解除。

仲裁时效：是指当事人向仲裁机构请求保护其权利的法定期限，超过这个期限，仲裁机构可能不再支持其请求 。