没签劳动合同没投保险可以离职吗？

在没签劳动合同且没投保险的情况下，是可以离职的。

首先，按照《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：其中就包括未依法为劳动者缴纳社会保险费的情况。所以，因为单位没给投保险，您是有权解除劳动合同的，也就是可以离职。

并且，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是《劳动合同法》第八十二条明确规定的。

另外，单位没有为您缴纳社会保险，您还可以要求单位补缴。

不过，虽然您有权利离职，但为了更好地保障自身权益，建议以书面形式通知单位解除劳动合同，并且留存好相关证据，比如通知的邮件、快递单据等。如果之后和单位就工资、双倍工资、补缴社保等问题产生纠纷，这些证据会很有用。要是协商不成，还可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

相关概念：

双倍工资：指用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，要向劳动者每月支付两倍的工资。这是法律对用人单位不依法签订劳动合同的一种惩罚性规定，目的是保护劳动者的权益 。

无固定期限劳动合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这种合同没有明确的终止时间，对劳动者的职业稳定性有一定保障 。