婚后房产只有一方名字，另一方能否立遗嘱将房产的一半给子女？

在探讨婚后房产只有一方名字，另一方能否立遗嘱将房产的一半给子女这个问题时，需要先明确该房产是否属于夫妻共同财产。

按照《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般归夫妻共同所有。这里包括工资、奖金、劳务报酬；生产、经营、投资的收益；知识产权的收益；继承或者受赠的财产（但遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产除外）等。如果这套婚后购买的房产是用夫妻共同财产购买的，即便房产证上只有一方的名字，通常也会认定为夫妻共同财产。

既然属于夫妻共同财产，那么夫妻双方对该房产就都享有平等的处理权，各自拥有一半的产权份额。在这种情况下，另一方是有权立遗嘱将自己所拥有的房产一半份额指定由子女继承的。因为根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

不过，如果有证据证明该房产是一方用其婚前个人财产购买，且登记在自己名下，那么这套房产可能会被认定为该方的个人财产，另一方就没有权利立遗嘱处分该房产。所以，关键在于确定房产的产权归属性质。