公司想要补签劳动合同但员工不同意，这种情况该如何妥善处理呢？

当公司补签劳动合同而员工不同意时，可按不同情况采取相应措施：

若员工自用工之日起一个月内故意不签，公司可书面通知员工终止劳动关系，这种情况下公司无需支付经济补偿。这是因为在一个月内，双方还处于劳动关系的初步确立阶段，员工故意不签合同，公司有权依法终止关系。

若单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，员工拒绝补签，公司应当支付经济补偿金后终止劳动关系。根据《劳动合同法实施条例》第六条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。

若单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时员工拒绝补签，公司仍需按照无固定期限劳动合同的相关规定履行义务。

在整个过程中，公司应当保留相关证据证明劳动合同未签订的原因以及公司尝试补签的过程，例如出具书面通知函、向员工发送电子邮件等，以备后续可能出现的劳动纠纷中作为证据使用。