公司变更主体让员工签署离职申请合法吗？

在这种情况下，公司让员工签署离职申请的行为是否合法，需要具体情况具体分析。

首先，我们来了解几个关键的法律概念。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。当公司变更主体时，可能涉及到劳动合同主体的变更。而签署离职申请意味着员工主动向公司提出解除劳动关系。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。也就是说，如果公司只是变更名称、法定代表人等事项，原劳动合同依然有效，公司没有理由让员工签署离职申请。

若公司是进行合并或者分立等情况，依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。这种情况下，同样不需要员工签署离职申请来终止原劳动合同。

如果公司以变更主体为由，诱导或者强迫员工签署离职申请，这可能侵犯了员工的合法权益。员工有权拒绝签署。若公司因此对员工进行不合理的处理，比如辞退员工，那么员工可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

员工遇到这种情况，应该及时与公司沟通，了解公司变更主体的具体情况和让签署离职申请的原因。如果沟通无法解决问题，可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。