公司是否可以以工作没完成辞退员工？

公司在特定情况下可以因工作没完成辞退员工，但需要满足一定的法定条件，且要遵循相应的法律程序，同时还需支付经济补偿金。

首先，“不能胜任工作”是一个关键的法律概念。这并不简单地等同于偶尔一次工作没完成。一般是指劳动者不能按要求完成劳动合同中约定的任务或者同工种、同岗位人员的工作量。比如，在某个销售岗位，劳动合同约定每月需完成一定的销售业绩，若员工连续多个月都远远低于该业绩标准，且无合理原因，就可能被认定为不能胜任工作。

当出现劳动者不能胜任工作的情况时，用人单位不能直接辞退员工，而是应当先对劳动者进行培训或者为其调整工作岗位。培训的形式可以多样，比如专业技能培训、工作方法指导等；调整工作岗位则需考虑员工的实际能力和工作需求，不能带有惩罚性或侮辱性。

经过培训或者调整工作岗位后，如果劳动者仍然不能胜任工作，此时用人单位才有权辞退员工。并且，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。同时，还应当按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准一般是根据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

法律依据主要是《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。