上了十几天班没签合同，公司可以辞退员工吗？

在讨论上了十几天班没签合同是否可以辞退这个问题之前，我们先来了解几个重要的法律概念。首先是“劳动关系”，它指的是劳动者与用人单位在劳动过程中形成的社会关系。简单来说，只要你为公司干活，公司给你发工资，你们之间就建立了劳动关系。即使没有签订书面的劳动合同，也不影响劳动关系的成立。

依据《中华人民共和国劳动合同法》第七条规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。也就是说，从你开始上班的第一天起，你和公司之间就存在受法律保护的劳动关系了。

对于用人单位辞退员工的情况，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

如果公司辞退你的理由符合上述法律规定的情形，比如在试用期间，公司有证据证明你不符合录用条件，那么公司辞退你是合法的，且不需要支付经济补偿。但要是公司没有合理的理由，仅仅因为没签合同就随意辞退你，这就属于违法解除劳动关系。按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

所以，上了十几天班没签合同，公司不能随意辞退你。如果公司要辞退你，必须有合法合理的理由。若你认为公司的辞退行为不合法，可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。