第二次劳动合同到期后，单位可以不续签吗？

第二次劳动合同到期后，单位是可以不续签的。在我国现行法律法规中，对于第二次固定期限劳动合同是否续订，没有硬性规定，由双方自主协商决定。

当固定期限劳动合同即将期满，单位表示不愿续约时，应按照法定程序向劳动者支付相应的经济补偿。根据《劳动合同法》第四十六条规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

经济补偿按照劳动者在原有用人单位服务的时间长短来计算。具体是从每满一年算起，向每个劳动者支付一整月的工资作为补偿金。对于劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的情况，其领取的经济补偿标准将按照职工月平均工资三倍的数额进行计算，并且向该类劳动者支付经济补偿的年限最高不得超过12年。这里所提到的“月工资”，是指劳动者在劳动合同解除或终止前的12个月收入总和除以12后得到的平均值。

不过，如果劳动者存在《劳动合同法》第十四条规定的情况下要求续签无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝续签，这种情况是违法的，用人单位应该支付劳动者赔偿金，工作1年支付2个月工资 。相关情形是指连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

相关概念：

无固定期限劳动合同：是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

经济补偿金：是用人单位解除劳动合同时，给予劳动者的经济补偿。

赔偿金：是用人单位违法解除或终止劳动合同时，向劳动者支付的赔偿费用。