第二次劳动合同到期后不续签是否违法？

第二次劳动合同到期后不续签是否违法，需要分情况来看。

首先，根据《劳动合同法》规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。也就是说，如果劳动者没有出现法定过错情形，并且愿意续签且没有要求签固定期限合同，用人单位不续签是违法的。这种情况下，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

其次，如果存在法定情形，比如劳动者出现《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位的规章制度等情形，或者第四十条第一项、第二项规定的劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，那么用人单位不续签是合法的。

另外，关于经济补偿问题。如果是用人单位提出不续签，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。要是劳动者不续签，又分两种情况：一是用人单位维持或者提高原来劳动条件，劳动者不续签的，则无需支付经济补偿；二是用人单位降低原来劳动条件，劳动者不续签的话，单位应当向劳动者支付经济补偿。

相关概念：

无固定期限劳动合同：是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

经济补偿：是用人单位在解除或终止劳动合同时，依法向劳动者支付的一定金额，用于补偿劳动者在该单位工作期间的贡献等 。