合同到期不续签继续工作两个月后被辞退该如何赔偿？

在这种情况下，赔偿问题需要分情况来看。

首先，合同到期后继续工作但未续签，超过一个月的，依据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以在这两个月里，单位需支付双倍工资。不过，支付双倍工资期限至多为十一个月。

其次，关于被辞退的赔偿。如果单位辞退属于非法解除劳动合同，依据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

要是单位辞退属于合法解除，仅需支付经济补偿金。比如是因为劳动者严重违反规章制度等劳动者自身原因导致解雇，单位无需支付赔偿金或补偿金。

这里说的月工资，是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

相关概念：

双倍工资：指用人单位在特定情形下，需按照正常工资的两倍支付给劳动者的工资。

经济补偿金：用人单位在解除或终止劳动合同时，依法给予劳动者的经济补偿。

赔偿金：用人单位违法解除或终止劳动合同时，需按照经济补偿标准的二倍支付给劳动者的补偿。