合同到期半年后辞职该怎么赔偿？

首先，我们来明确一下几个关键的法律概念。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。当劳动合同到期后，双方的权利义务关系本应按照合同约定终止，但如果没有续签合同却继续保持劳动关系，这就形成了一种特殊的状态。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在您的情况中，合同到期半年未续签，那么从合同到期后的第二个月开始，用人单位就需要向您支付双倍工资。也就是说，在这半年里，除了您正常工作所得的工资外，用人单位还应额外支付您五个月的工资作为赔偿。

另外，关于您主动辞职的情况，如果用人单位没有存在《劳动合同法》第三十八条规定的过错情形（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），一般来说主动辞职是没有经济补偿金的。但因为用人单位未续签劳动合同的违法行为，您可以主张上述提到的双倍工资赔偿。

不过，在实际操作中，您需要收集相关证据来证明您与用人单位存在劳动关系以及合同到期未续签的事实。比如工资支付记录、工作证、考勤记录等。然后可以先与用人单位协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。