辞职后第八天被辞退该如何赔偿？

首先，我们要明确几个关键概念。辞职是指劳动者主动向用人单位提出解除劳动合同的行为；而辞退通常是用人单位单方面解除与劳动者的劳动合同。

在一般情况下，当你提交辞职申请后，意味着你主动向单位表达了解除劳动关系的意愿。如果单位同意了你的辞职申请，那么从法律角度看，这是双方就解除劳动合同达成了一致。依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。也就是说，只要你按照规定的时间和方式提出辞职，就拥有解除劳动合同的权利。

然而，在你辞职后的第八天被辞退这种情况，需要分情况来看。如果单位在你提出辞职后，双方还未正式解除劳动关系，此时单位辞退你，就要看辞退的理由是否合法。如果单位以不合法的理由辞退你，比如因为你拒绝不合理的工作安排等，那么单位的行为就可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

但如果单位是因为你在工作中有严重违反公司规章制度等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形而辞退你，那么单位是不需要支付赔偿的。该条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

所以，你需要确认单位辞退你的具体理由，收集相关证据，比如劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知等。如果认为单位的辞退行为不合法，可以先与单位协商赔偿事宜；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。